Question

O polinômio x³ - 3x² - 10x + 24 é composto por três fatores. Dois desses fatores são (x - 2) e (x + 3). O terceiro fator é: *
A (x + 3)
B (x - 4)
C (x + 2)
D (x - 3)
E (x + 4)

Answer 1

Oie, Td Bom?!

• Resposta: Opção B.

$= \frac{x {}^{3} - 3x {}^{2} - 10x + 24}{(x - 2) \: . \: (x + 3)}$

$= \frac{x {}^{3} - 2x {}^{2} - x {}^{2} + 2x - 12x + 24}{(x - 2) \: . \: (x + 3)}$

$= \frac{x {}^{2} \: . \: (x - 2) - x \: . \: (x - 2) - 12(x - 2) }{(x - 2) \: . \: (x + 3)}$

$= \frac{(x - 2) \: . \: (x {}^{2} - x - 12)}{(x - 2) \: . \: (x + 3)}$

$= \frac{(x - 2) \: . \: (x {}^{2} + 3x - 4x - 12) }{(x - 2) \: . \: (x + 3)}$

• Reduza a fração com x - 2.

$= \frac{x {}^{2} + 3x - 4x - 12}{x + 3}$

$= \frac{x \: . \: (x + 3) - 4(x + 3)}{x + 3}$

$= \frac{(x + 3) \: . \: (x - 4)}{x + 3}$

• Reduza a fração com x + 3.

$= x - 4$

Att. Makaveli1996