Question

O polinômio x^4 − 2x^3 − 5x + k será divisível por x − 2 se k valer:

Answer 1

Olá!

Temos o polinômio:

p(x) = x⁴-2x³-5x+k é divisível por x-2 se, e somente se p(2) = 0. Logo:

p(2) = 0 => 2⁴-2.2³-5.2+k = 0 => 16-2.8-10+k = 0 => 16-16-10+k = 0 => 

=> -10+k = 0 => k = 10

Espero ter ajudado! :)