Question

O polinomio P(x) = x4 - 8x3 + 9x2 + 38x - 40 admite as raizes 1 e 5. A soma das outras raizes é igual a ?

Answer 1

Reduzindo o grau do polinômio utilizando o Dispositivo de Briot-Rufini:

1     1     -8      9       38      -40
       1     -7      2       40        0
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5     1     -7      2       40 
       1     -2     -8       0

As duas outras raízes vem de equação:

x² - 2x -8 = 0

Cuja soma de suas raízes é 2 ( pois S = -b/a)

Apenas para completar as raízes da equação x² - 2x -8 = 0 são -2 e 4, cuja soma é realmente igual a 2