Question

O polinômio P(x) = x4 + 4x³ – 3x² – dx + e, em que d e e são números reais positivos, é divisível por (x – 1) ². Os valores de d e e são as medidas, em centímetro, dos lados de uma placa retangular, de espessura desprezível. A área, em centímetro quadrado, de uma das superfícies dessa placa é

Answer 1

x⁴ + 4x³ – 3x² – dx + e : (x – 1) ²

x⁴ + 4x³ – 3x² – dx + e : x ²-2x+1
-x⁴ + 2x³ – x² : x ²

6x³ – 4x² – dx + e : x ²-2x+1
-6x³ +12x²-6x : x ²+6x

+8x²-6x – dx + e : x ²-2x+1
-8x² +16x-8 :x ²+6x+8

10x-dx+e-8—>a partir daqui não dá mais para dividir
Então nós igualamos
10x-dx+e-8=0
-dx+e=-10x+8—> é a mesma coisa!
d=10
e=8
Área do retângulo b.h—>10.8=80cm ²
Acho q é isso!☺️