Question

O polinômio p(x) = x3 – x2 – kx + p, com k e p números reais não nulos, é divisível por x2 + x – 2. O resto da divisão de p(x) por (x – 3) é (A) 11. (B) 10. (C) 0. (D) –5. (E) –9

Answer 1

Como x³ - x² - kx + p é divisível por x² + x - 2, o resto é = 0.

Ao fazermos a divisão, o resto fica: 4x - kx - 4 + p = 0 [igualamos a 0 pois é divisível]
Para que essa equação dê 0, k = 4 e p = 4.

Substituindo os valores na equação, fica x³ - x² - 4x + 4.

Dividindo por (x-3), fica 10 de resto.

Resposta: item B