Question

o polinômio p(x) = x³+ax²+bx admite raízes 6 e 1 calcule os coeficientes a e b

Answer 1

$p(x)= x^{3} +a x^{2} +bx$

$p(6)=0$ ⇒ $6^{3} +a. 6^{2} +b.6=0$ ⇒ $6^{2} +a. 6 +b=0$ ⇒ $b=-36-6a$

$p(1)=0$ ⇒ $1^{3} +a. 1^{2} +b.1=0$ ⇒ $b=-1-a$

$-1-a=-36-6a$

$6a-a=-36+1$

$5a=-35$ ⇒ $a=-7$

$b=-1-a=-1-(-7)=-1+7=6$