Question

O polinômio p(x) = x3 – 4x2 – x + 4 é divisível por h(x) = x2 – 3x – 4. Sendo assim, a solução da equação p(x) = x3 – 4x2 – x + 4 é:

Answer 1

Como p(x) é divisível por h(x), as raízes de h(x) são raízes de p(x)

h(x)=x²-3x-4

x²-3x-4=0

x'=[3+√(9+16)]/2 =(3+5)/2=4
x''=[3-√(9+16)]/2 =(3-5)/2=-1

Usando Ruffini (Aprenda o Método de Ruffini) vou diminuir p(x) em dois graus..

.......|    1    |     -4     |     -1   |   4
-1    |    1    |     -5     |       4  |   0
4     |    1    |     -1     |       0
            x -1 =0    ==> x=1   é a terceira raiz


Resposta: {-1,1,4}  é a resposta