Question

o polinômio p(x) = x³ - 3x² - 4x + 12 tem três raízes, r, -r e s. quais os valores de r e s?

Answer 1

s+r-r= -b/a
s = -(-3)/1
s = 3 ✓

s. r.-r = -d/a
3. -r² = -12/1
-3r² = -12
r² = 4
r = ± 2 ✓

Answer 2

Olá!

$p(x) = x^3 -3x^2 -4x + 12$

Iguale a função a zero, isto é :
$\\ p(x) = 0 \\ \\ Logo, \\ x^3 -3x^2 -4x + 12 = 0 \\ x^2(x - 3) -4(x -3) = 0 \\ (x^2 -4)(x-3) = 0 \\ \begin{cases} x^2 -4 = 0 \\ x-3 = 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2 = 4 \\ x= 3 \end{cases} \\ \begin{cases} x = \pm 2 \end{cases}$

Portanto note que:
$\\ \begin{cases} r = 2 \\ -r = -2 \\ s = 3 \end{cases}$


Os valores de r e s são $\textbf{2}$ e $\textbf{3}$, respectivamente.


Boa interpretação!!