Question

o polinômio p(x)= x³-2x²-5x+d, der, é divisível por x-2.
a) Determine o valor de d.
b) as raízes da equação são:

Answer 1

por método briott Ruffini:
2| 1 -2 -5 D
1 0 -5 10+D

a) 10+d=0
D=-10

b) x²-5=0
x= +-√5

Answer 2

Usando conceitos de fração de polinômio e formula de bhaskara podemos encontrar que

A)d=10

B) x=±√5

Explicação passo-a-passo:

A) para determinar o valor de d vamos dividir os polinômios.

p(x)= x³-2x²-5x+d por x-2

x³-2x²-5x+d      |___x-2   dividimos os dois primeiros termos e temos resto 0

-x³ + 2x²            x² - 5     multiplicamos por 5 e dividimos

o enunciado disse que o polinômio é divisível por x-2 portanto precisa ter resto 0 ou seja, para ter resto 0 temos que

-5x+d=-5x+10

d=10

B)  x³-2x²-5x+10=0

para simplificar vamos duvidir por x-2

x²-5=0

x²=5

x=±√5