Question

O polinomio p(x)= x'''' - x''' - 6x'' + 4x + 8 tem o número 2 como raiz dupla. Qual o valor absoluto da diferença entre as outras raízes?

Answer 1

Resposta:

P(x)=x⁴ -x³ -6x² +4x+8

Utilizando o dispositivo de Briot Ruffini , vamos diminuir dois graus o polinômio P(x)...

2 é raiz dupla

     |      1     |     -1     |      -6    |     4     |   8

2   |       1     |      1     |      -4    |    -4     |   0

2   |       1     |       3   |       2    |     0

q(x)=x²+3x+2

Resto=0

x²+3x+2 =0

x'=[-3+√(9-8)/2 =(-3+1)/2=-1

x''=[-3-√(9-8)/2 =(-3-1)/2=-2

|x'-x''| =|x''-x'| = | -1 | = | 1 |  = 1  é a resposta