o polinômio p(x)=x^3+x^2-2ax-2a é divisível pelo polinômio q(x)=x-2 Qual o valor de a?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 2
Explicação passo-a-passo:
Pedido :
O polinômio p(x) = x ³+ x²- 2 a x - 2 a é divisível pelo polinômio q(x) = x -2 Qual o valor de a?
Resolução:
Sendo divisível por ( x - 2) então quer dizer que P( 2 ) = 0
P ( 2 ) = 2 ³+ 2²- 2 * a * 2 - 2a
P ( 2 ) = 0
⇔
2 ³+ 2²- 2 * a * 2 - 2a = 0
⇔
8 + 4 - 4a -2a = 0
⇔
12 - 6a= 0
O termo "12" mudar do 1º membro, para o 2º membro, trocando o sinal.
Depois dividir ambos os membros por - 6.
(- 6 a ) / (- 6 ) = ( - 12 ) / ( - 6 )
⇔
a = 2
Verificação :
Substituir no polinómio inicial o "x" por "2" e o "a" também por 2.
( mera coincidência).
Se P (2) vier igual a zero, então a = 2.
P ( 2 ) = 2³ + 2² - 2* 2 *2 - 2 * 2
⇔
P ( 2 ) = 8 + 4 - 8 - 4
⇔
P ( 2 ) = 0 está verificado.
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.