Question

O polinomio P(x) = $3 x^{5}$ - ax² + 2bx + 6 é divisível por x² - 1. Sabendo disso, assinale a alternativa que contém o produto a.b.
a) 9
b) 6
c) -9
d) -6
e) 11

Answer 1

O polinômio P(x) = 3 - ax² + 2bx + 6 é divisível por x² - 1.
Sabendo disso, assinale a alternativa que contém o produto a.b.

P(x) = 3x⁵ - ax² + 2bx + 6 divisível por x² - 1


  3x⁵ - ax² + 2bx + 6                               |____x² - 1____ completar
 
  3x⁵ + 0x⁴ + 0x³ - Ax² + 2Bx + 6         |___x² + 0x - 1 ______
 -3x⁵ - 0x⁴  + 3x³                                          3x³ + 3x - A
  -------------------
   0      0      +3x³ - Ax² + 2Bx
                    -3x³  - 0x²  + 3x    (atenção na SOMA)
                   ----------------------
                      0   - Ax² + 2Bx + 3x 
                           +Ax²   +0x    - A
                            ---------------------
                              0    + 2Bx + 3x - A + 6  ( restO)

R(x) =RESTO 

ACHAR o valor de (A) e (B)
2Bx + 3x - A + 6 = 0
2Bx + 3x = 0

2Bx =  - 3x
B2x = - 3x
B = -3x/2x
B = - 3/2

A - 6 = 0
A = + 6

PRODUTO = (A)(B)

Produto= (6)(-3/2)
    
                   6(-3)
Protudo = --------
                       2
 
                   -18
Produto = --------
                      2

produto = - 9