Question

O polinômio P(x) representa a área do quadrado de lado ( a+1) e o polinômio Q(x) representa o volume do Cubo de aresta (a+1). Lembrando que a área do quadrado é lado x lado, e o volume do cubo é dado pela aresta elevado ao cubo, ou seja, aresta elevado a 3. Qual será o grau de P(x) + Q(x) é:

3

5

4

6

2

​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: 3, pois é o maior expoente.

• Área do quadrado:

$p(x) = (a + 1) \: . \: (a + 1)$

$p(x) = (a + 1) {}^{2}$

$p(x) = a {}^{2} + 2a \: . \: 1 + 1 {}^{2}$

$p(x) = a {}^{2} + 2a + 1$

• Volume do cubo:

$q(x) = (a + 1) {}^{3}$

$q(x) = a {}^{3} + 3a {}^{2} \: . \: 1 + 3a \: . \: 1 {}^{2} + 1 {}^{3}$

$q(x) = a {}^{3} + 3a {}^{2} + 3a \: . \: 1 + 1$

$q(x) = a {}^{3} + 3a {}^{2} + 3a + 1$

• Calculando P(x) + Q(x):

$p(x) + q(x) = a {}^{2} + 2a + 1 + a {}^{3} + 3a {}^{2} + 3a + 1$

$p(x) + q(x) = 4a {}^{2} + 2a + 1 + a {}^{3} + 3a + 1$

$p(x) + q(x) = 4a {}^{2} + 5a + 1 + a {}^{3} + 1$

$p(x) + q(x) =4a {}^{2} + 5a + 2 + a {}^{3}$

$p(x) + q(x) = a {}^{3} + 4a {}^{2} + 5a + 2$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> P(x)

A área de um quadrado de lado L é L²

P(x) = (a + 1)²

P(x) = (a + 1).(a + 1)

P(x) = a² + a + a + 1

P(x) = a² + 2a + 1

=> Q(x)

O volune de um cubo de aresta x é x³

Q(x) = (a + 1)³

Q(x) = (a + 1).(a + 1).(a + 1)

Q(x) = (a² + a + a + 1).(a + 1)

Q(x) = (a² + 2a + 1).(a + 1)

Q(x) = a³ + 2a² + a + a² + 2a + 1

Q(x) = a³ + 3a² + 3a + 1

Logo:

P(x) + Q(x) = a² + 2a + 1 + a³ + 3a² + 3a + 1

P(x) + Q(x) = a³ + 3a² + a² + 3a + 2a + 1 + 1

P(x) + Q(x) = a³ + 4a² + 5a + 2 => grau 3

=> 3