Question

O polinômio P(x) é tal que deixa resto 4 quando
dividido por X-1 e resto 12 quando dividido por
X-2. O resto da divisão do polinômio P(x) por
(x-1)(x-2) é igual a:

(A) 8X+4
(B)8X-4
(C)4x+8
(D) 4X-8
(E) X-8​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

x - 1 = 0

x = 1

P(1) = r = 4

x - 2 = 0

x = 2

P(2) r = 12

P(x) = q(x - 1)(x - 2) + ax + b

P(1) = q(1 - 1)(1 - 2) + a.1 + b

4 = q.0.(-1) + a + b

a + b = 4  

b = 4 - a

P(2) = q(2 - 1)(2 - 2) + ax + b

12 = q(1).0 + a.2 + b

2a + b = 12

2a + 4 - a = 12

a = 12 - 4

a = 8

b = 4 - 8

b = - 4

r(x) = ax + b

r(x) = 8x - 4