Question

O polinômio p(x) = 3x⁵ - 2x⁴ + 4x³ - 7x² + kx - 16 é divisível por x-1 se:

a) k= 14
b) k= -14
c) k= 18
d) k= 20
e) k= 16​

Answer 1

Vamos aplicar Briot-Ruffini

x-1 = 0 / x = 1

1   / 3    -2    +4   -7    +k    -16

  / 3     1      5   -2    k-2   k-18  

Para divisão ser exata o ultimo coeficiente deve ser 0, assim reduzindo o grau do polinômio, então "k-18" deve valer 0:

k-18 = 0

k = 18 (Letra C)

Espero ter ajudado, abraço!