O polinômio P(x) = 2x3 + nx2 – mx + 12 é divisível pelo polinômio (x² - 4x + 3). Nesse caso, o valor de m + n é:
a) - 14
b) 14
c) 10
d) - 10
e) 12
Fazer com o passo a passo por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
-14 (A)
faça assim
(2x^3 + nx^2 - mx + 12)/(x^2 - 4x + 3) = (2x + 4)
(x^2 - 4x + 3)*(2x + 4) = 2x^3 - 4x^2 - 10x + 12
n = -4, m = -10
m + n = -4 - 10 = -14
MatheusBaci:
Esqueceu do sinal de menos q vem a frente do m.
- m = - 10
m = 10
Basta realizar uma prova real e verá que encontrará esse erro.
Se m = -10 e n = -4 então:
2x^3 + nx^2 - mx + 12
2x^3 - 4x^2 - (-10) x + 12
2x^3 - 4x^2 + 10x + 12
O que levaria a uma contradição.
Novamente reassumo, m = 10
m + n = 10 - 4 = 6
m = 10
Basta realizar uma prova real e verá que encontrará esse erro.
Se m = -10 e n = -4 então:
2x^3 + nx^2 - mx + 12
2x^3 - 4x^2 - (-10) x + 12
2x^3 - 4x^2 + 10x + 12
O que levaria a uma contradição.
Novamente reassumo, m = 10
m + n = 10 - 4 = 6
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