Question

O polinômio P representa o resultado do produto entre o polinômio (x/2 + y/3) e (x/2 + y/3). O polinômio P está representado em: *

A) x²/4 – y²/9

B) x²/4 – 2xy/12 + y²/9

C) x²/4 + y²/9

D) x²/4 – 2xy/12 – y²/9

E) x²/4 + xy/3 + y²/9

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar a propriedade distributiva que diz que

$(a + b).(c + d) = ac + ad + bc + bd$

Isso é equivalente a multiplicar todos os termos do primeiro parêntesis por todos os termos do segundo, levando em conta o sinal. Nesse problema, ao realizar a multiplicação dos termos x/2 e x/3 pelos termos do segundo parêntesis, teremos:

$( \frac{x}{2} . \frac{x}{2} + \frac{x}{2}. \frac{y}{3} ) + ( \frac{y}{3} . \frac{x}{2} + \frac{y}{3}. \frac{y}{3} )$

Resultando em

$( \frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{xy}{6} ) + ( \frac{xy}{6} + \frac{ {y}^{2} }{9} )$

Somando os termos

$\frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{2xy}{6} + \frac{ {y}^{2} }{9}$

O termo do meio pode ser simplificado dividindo denominador e numerador por 2, resultando

$\frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{xy}{3} + \frac{ {y}^{2} }{9}$