Question

O polinômio obtido pela divisão do polinômio 2x²-5x-12 pelo binômio x-4 é :

Answer 1

O polinômio obtido pela divisão do polinômio 2x² - 5x - 12 pelo binômio x - 4 é 2x + 3.

Primeiramente, vamos dividir 2x² por x.

Assim, encontramos o resultado 2x.

Multiplicando 2x por x - 4, obtemos 2x² - 8x.

Logo: 2x² - 5x - 12 - (2x² - 8x) = 3x - 12.

Agora, vamos dividir 3x por x. Assim, obtemos 3.

Multiplicando 3 por x - 4, obtemos 3x - 12.

Logo: 3x - 12 - (3x - 12) = 0.

Por fim, basta somar os resultados encontrados nas divisões: 2x + 3.

Então, podemos escrever o polinômio 2x² - 5x - 12 da seguinte maneira: 2x² - 5x - 12 = (2x + 3).(x - 4) + 0,

Logo, o quociente do polinômio pelo binômio é 2x + 3.