O polinômio H(x)=x2 12x–28 tem como raízes –14 e 2. A forma fatorada desse polinômio é H(x)=(x 14)(x–2) H(x)=(x 14)(x 2) H(x)=(x–7)(x 2) H(x)=(x–12)(x–2) H(x)=(x–14)(x–2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) H(x)=(x+14)(x-2).
Explicação:
pq fazendo as contas deu esse resultado, meu professor ainda não corrigiu mas tbm ele não falou que está errado
A forma fatorada desse polinômio é H(x) = (x + 14)·(x - 2).
Explicação:
x² + 12x - 28 é um polinômio do 2° grau, pois o maior expoente é 2 (x²).
A forma fatorada de um polinômio do 2° grau pode ser obtida rapidamente pela seguinte fórmula:
a·(x - x₁)·(x - x₂)
em que a representa o coeficiente do termo de maior grau (no caso, do x²) da equação e x₁ e x₂ representam as raízes dessa equação.
Em x² + 12x - 28, temos os seguintes coeficientes:
a = 1, b = 12, c = -28
O enunciado informa que as raízes são:
x₁ = - 14 e x₂ = 2
Logo, substituindo esses dados na fórmula da fatoração, temos:
a·(x - x₁)·(x - x₂) = 1·(x - (-14))·(x - 2) = (x + 14)·(x - 2)
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