Question

O polinômio H(x)=x2 12x–28 tem como raízes –14 e 2. A forma fatorada desse polinômio é H(x)=(x 14)(x–2) H(x)=(x 14)(x 2) H(x)=(x–7)(x 2) H(x)=(x–12)(x–2) H(x)=(x–14)(x–2).

Answer 1

Resposta:

Alternativa A)H(x)=(x14)(x-2)

Explicação:

Answer 2

A forma fatorada desse polinômio é H(x) = (x + 14)·(x - 2).

Explicação:

x² + 12x - 28 é um polinômio do 2° grau, pois o maior expoente é 2.

A forma fatorada de um polinômio do 2° grau pode ser obtida rapidamente pela fórmula:

a·(x - x₁)·(x - x₂)

em que a representa o coeficiente do termo de maior grau (no caso, do x²) da equação e x₁ e x₂ representam as raízes dessa equação.

Em x² + 12x - 28, temos os seguintes coeficientes:

a = 1, b = 12, c = -28

O enunciado informa que:

x₁ = - 14 e x₂ = 2

Logo:

a·(x - x₁)·(x - x₂) = 1·(x - (-14))·(x - 2) = (x + 14)·(x - 2)