Question

O polinômio f(x) = x5 − x3 + x2 + 1 quando dividido por q(x) = x3 − 3x + 2 deixa resto r(x). Sabendo disso, o valor numérico de r(−1) é

Answer 1

O polinômio f(x) = x5 − x3 + x2 + 1 quando dividido por q(x) = x3 − 3x + 2 deixa resto r(x).

PRIMEIRO achar o r(x) = RESTO

            x⁵  - x³  + x² + 1                |___x³ - 3x + 2_____completar NADA 
  
            x⁵ - x³ + x² + 0x + 1          |___x³ - 3x + 2___
           -x⁵+3x³  -2x²                           x² + 2
            ----------------
            0  + 2x³ - 1x² + 0x + 1
                 - 2x³         + 6x  - 4
                  -------------------------
                    0   - 1x²  + 6x - 3   r(x) = RESTO

assim
r(x) = -x² + 6x - 3
Sabendo disso, o valor numérico de r(−1) é
r(-1) = -(-1)² + 6(-1) - 3
r(-1) = - (+1)  - 6 - 3
r(-1) =    - 1 - 9
r(-1) = - 10