Question

O polinômio f(x) = x5 + 2x3 - 1, quando dividido por q(x) = x3 – x deixa resto r(x). Sabendo disso, determine r(-1).

Answer 1

Olá,tudo bem com você?

vamos lá!

método da chave::

x5 + 2x3 - 1÷x3–x=x^2+3
-x^5+x^3
____|3x^3 -1
____|-3x^3+3x
____|_0__|3x-1 =>Resto da divisão:

r(x)=3x-1

r(-1)=3.(-1)-1

r(-1)=-3-1

r(-1)=-4

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Resposta:

(x³-x) =0

x * (x²-1)=0

x=0

x=1

x=-1

   |       1     |       0       |      2    |     0    |     0     |     -1

0 |        1    |      0        |      2    |     0    |     0     |     -1

-1|         1    |      -1       |       3   |     -3    |     3     |    

1  |        1    |     0        |       3   |      0    |    

Q(x) =x²+3

-1/x*(x+1) +3/(x+1)  =[-x-1+3x²+3x]/x(x+1)² =(3x²+2x-1)/x(x+1)²

=3(x+1)(x-1/3)/x(x+1)² =3(x-1/3)/x(x+1)= (3x-1)/x*(x+1)

****o numerado depois das simplificações máximas é o resto

R(x) = (3x-1)           ==>R(-1) =3*(-1)-1 =-4  é a resposta