Question

O polinomio f(x) = 4x4 - 5x2 + 2x + m é divisivel por x - 2.

Answer 1

Quando diz que o polinômio é divisível, o resto obrigatoriamente vale 0.

Agora, vamos encontrar o valor da raiz de x-2, igualando-o a zero.

$x-2=0\\\\ \boxed{x=2}$

Agora, vamos colocar esse valor de x no polinômio.

$f(x)=4x^4-5x^2+2x+m\\\\ 4x^4-5x^2+2x+m=0\\\\ 4(2)^4-5(2)^2+2(2)+m=0\\\\ 4(16)-5(4)+4+m=0\\\\ 64-20+4+m=0\\\\ 48+m=0\\\\ \boxed{m=-48}$