Question

o polinômio correspondente a:
A) (10 +3x)2 =
B) (7 a + 2)2 =ysyehsh4urj​

Answer 1

• Resposta:

• Você utiliza a PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO:

a)(10+3X)² = (10+3X).(10+3X)

100+30x+30x+9x²

=100+60x+9x²

Obs. 10.10=100

10.3x= 30x  

3x.10= 30x

3x.3x= 9x²

b) (7 a + 2)2=49a2+28a+4

• Explicação para mais entendimento do assunto:

Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas com o objetivo de facilitar alguns cálculos, principalmente em equações de segundo grau.

• Os cinco casos mais comuns de produtos notáveis são:

1) O quadrado da soma de dois termos:  é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

• Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação:

• (a + b)² = (a + b) . (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

2) O quadrado da diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

• (a - b)² = (a - b) . (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

3) O produto da soma pela diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.

• (a + b) . (a - b) = a² - ab + ab - b² =  a² - b²

4) O cubo da soma de dois termos: é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

5) O cubo da diferença de dois termos: é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo.

• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b3³

• Exemplos de cada um dos casos de produtos notáveis:

(x + 2y)² = x² + 2.x.2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y²  

(x - y)² = x² - 2xy + y²  

(m + n).(m – n) = m² - mn + mn - n² = m² - n²

(m + n)³ = m³ + 3m²n + 3mn² + n³

(c – d)³ = c³ – 3c²d + 3cd² – d³

• espero ter ajudado.