Question

O polinômio A(x) do 2º grau quando dividido por x, (x-1) e (x+2) apresenta restos 1, 0 e 4 respectivamente. Calcule A(x).

Answer 1

Oi Dayjoy

A(x) = ax² + bx + c

A(0) = c = 1
A(1) = a + b + c = 0
A(-2) = 4a - 2b + c = 4

a + b = -1
4a - 2b = 3
2a + 2b = -2
6a = 1
a = 1/6 

1/6 + b = -6/6
b = -7/6 
c = 1

A(x) = (x² - 7x + 6)/6