Matemática, perguntado por beamendes4234, 1 ano atrás

O polinômio A é divisível pelo polinômio x² - 1 (com x ≠ -1 e x ≠ 1), e o quociente dessa divisão é x³ + 3x² - x + 2. Determine o polinômio A.
Alguem sabe?

Soluções para a tarefa

Respondido por poty

Se o polinômio A é divisível pelo outro polinômio ,então, o resto é = 0 (zero)

Prova Real da divisão:
D(ividendo) = q(uociente) . d(ivisor) + r(esto)
A = (x³ + 3x² - x + 2) . (x² - 1) + 0
A = $x^5+3x^4-x^3+2x^2-x^3-3x^2+x-2=$

A = $x^5+3x^4-2x^3-x^2+x-2$

beamendes4234: não entendi muito

beamendes4234: é meio complicado

genioespecialista: Só pra dar uma ajuda pra Poty, vamos pensar no seguinte

Quando temos 6 dividido por 3, como temos!?
(Aproveitando a explicação da Poty)
D(ividendo) = q(uociente) . d(ivisor) + r(esto)

Nesse caso o Dividendo é o 6 e o Divisor é o 3, sabemos que 6/3 vale 2, então consequentemente sabemos o Quociente, o resto é o que sobra disso, então vamos substituir

6 = 2 . 3 + r(esto)

Resto = 0, então foi a mesma coisa que a Poty fez, só que nesse caso ela usou esses polinômios

genioespecialista: No caso do exercício temos o seguinte

Divisor = x² - 1
Quociente = x³ + 3x² - x + 2
Resto = 0 (Porque o exercício diz que o polinômio A é divisível por x²-1)
Dividendo = ???? (O que você quer saber)

Dai é só substituir na fórmula que a Poty escreveu ;D

poty: Gostei da sua explicação ,Genioespecialista! Obrigada pela ajuda.

genioespecialista: Sempre as ordens ;D ... De anda ;)

beamendes4234: nossa, agora eu entendi obrigada!!!!

genioespecialista: Que bom que você entendeu, fico feliz com isso ;) Bons estudos ;D

poty: Que ótimo,Bea, que você tenha entendido. Agora o importante é treinar este tipo de exercício. Matemática requer treino. Abraços e bons estudos.

beamendes4234: obrigado! :D

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