Question

O polinômio 3X ao cubo - 15 x ao quadrado menos 12x + 60 é divisível pelo polinômio x ao quadrado menos quatro e também pelo polinômio x ao quadrado menos 7x mais 10 qual é o polinômio que se obtém quando os conscientes obtidos nas suas divisões são multiplicadas

Answer 1

=> Dívida 3x³ por x² que resulta em 3x. Multiplique 3x pelo divisor. 3x.(x² - 4) = 3x³ - 12x, troque de sinal, e coloque embaixo dos seus iguais...
(aqueles que têm a mesma parte literal).


Resoluções

...3x³ - 15x² - 12x + 60 |__x² - 4___
- 3x³........... + 12x...........| 3x - 15
...0....- 15x².....0....+ 60...
.........+ 15x²..............- 60....
..............0.........


...3x³ - 15x² - 12x + 60 |_ x² - 7x + 10_
- 3x³ + 21x² - 30x.........| 3x + 6
...0....+ 6x² - 42x + 60
......... - 6x² + 42x - 60
..............0........0........0......

Multiplique:

(3x - 15).(3x + 6)
3x.(3x + 6) - 15.(3x + 6)
9x² + 18x - 45x - 90
9x² - 27x - 90

Resposta: 9x² - 27x - 90