Question

O polinômio 20a5b5 - 10a³b² é o produto do polinômio A pelo monômio B . Sabendo que B=5a²b , o polinômio A é:-

Answer 1

Sabendo que o polinômio 20a⁵b⁵ - 10a³b² vem de um produto de dois polinômios A e B, ha duas formas de resolver esse exercício. Uma delas é fatorando o polinômio dado e a outra é tentando escrever uma equação com o produto de A e B.

Irei fatorar o polinômio pelo método do fator comum. Veja que os seus dois termos são divisíveis pelo monômio B, que é 5a²b. Assim, utilizando propriedades de potência temos que:

$20a^5b^5 - 10a^3b^2 = 5a^2b (4a^3b^4 - 2a)$

Logo $A = 4a^3b^4 - 2a$

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