Question

o polígono regular que tem mesmo número de lados e de diagonais é o :​

Answer 1

Resposta:

Pentágono- 5 lados e 5 diagonais

Explicação passo a passo:

$n = \dfrac{n*(n-3)}{2} \\\\2n = n^2 - 3n\\n^2 -3n - 2n=0\\n^2 - 5n=0$

Usando Bhaskara:

$x1 = \dfrac{5 + \sqrt{25 - 4*1*0}}{2} \\\\\\x1= \dfrac{5 + 5 }{2} \\x1 = \dfrac{10}{2} \\x1=5\\\\x2=\dfrac{5-5}{2} \\x2=0$

Conseiderando que é um poligono então x2 é impossível, logo a solução é n=5.

Answer 2

Resposta:

        É O PENTÁGONO

Explicação passo a passo:

o polígono regular que tem mesmo número de lados e de diagonais é o :​

Solução direta pelo procedimento convencional

O número de diagonais, d, de um polígono é  dado pela relação

           d = n/2(n – 3),

                             sendo n o número de lados

Pela condição imposta

                d = n

Assim sendo, temos

                         n = n/2(n - 3)

Resolvendo

                         2n = n^2 - 3n

                         n^2 - 3n - 2n = 0

                         n^2 - 5n = 0

Fatorando

                           n(n - 5) = 0

Cada fator será nulo

                                  n = 0

                                                  n1 = 0

                                  n - 5 = 0

                                                  n2 = 5

ANALISANDO

        n NÃO PODE SER 0 (ZERO)

         CONSEQUÊNCIA

                   n = 5

Se n = 5, o polígono de 5 lados em resposta