Question

O polígono regular que possui a medida de cada ângulo interno igual a 150o é o:

Answer 1

Se o angulo interno mede 150º cada, então cada angulo externo mede 30º, pois ai + ae = 180º

E a soma dos angulos externos tem que ser 360º.
Então
360 = 30n
n = 36/3 = 12 lados.

O poligono tem 12 lados.

Agora a formula para o numero de diagonais é:
Nd = n(n - 3)/2
Nd = 12(9)/2
Nd = 6 * 9
Nd = 54 diagonais

Espero ter ajudado.