Question

o polígono regular convexo cujo angulo interno é 7/2 do seu angulo externo é o:
a)icoságono
b)dodecágono
c)decágono
d) eneágono
e)octógono

Answer 1

A soma de um ângulo interno com um ângulo externo de um polígono regular é 180°. Seja x o ângulo interno e y o ângulo externo, então x+y = 180°. 

Do enunciado: x = 7y/2, então: 

7y/2 + y = 180° 
(7y + 2y)/2 = 180° 
9y = 360° 
y = 40° 

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é 360°, então, se n é o número de lados desse polígono, temos: 

40° = 360°/n 
n = 360°/40° 
n = 9. 

Resposta: O polígono é um eneágono.

Answer 2

x +y = 180°
x = 7y/2

7y/2 + y = 180° 
(7y + 2y)/2 = 180° 
9y = 360° 
y = 40° 

40° = 360°/n 
n = 360°/40° 
n = 9. 

d) eneágono