Question

O polígono cujo numero de diagonais excede de 42 o numero de lados é o:

Answer 1

Resposta:

Polígono de 12 lados

DODECAGONO (possui 54 diagonais)

Explicação passo-a-passo:

.

Diagonais ( D ) de um polígono de n lados

.

D = n . (n - 3) / 2 ..(i)

D = n + 42 ..(ii)

.

==> i = ii

.

n .(n - 3)/2 = n + 42

n² - 3n = 2n + 84

n² - 3n - 2n - 84 = 0

n² - 5n - 84 = 0 ...(eq 2° grau)

.

∆ = (- 5)² - 4 . 1 . (- 84)

∆ = 25 + 336

∆ = 361

.

n = ( - (-5) ± √361 ) / 2

n = ( 5 ± 19 ) / 2

.

n' = ( 5 + 19 ) / 2

n' = 24 / 2 = 12

.

n" = ( 5 - 19 ) / 2

n" = - 7 ...(NÃO CONVÉM)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

o certo de lados é 42 dodecagono

Explicação passo-a-passo:

eu acertei em uma prova