Question

O polígono convexo cujo o número de diagonais é igual ao sêxtuplo do número e lados é o: *

Answer 1

O polígono cujo número de diagonais é igual ao sextuplo do número de lados é o pentadecágono, com 15 lados.

Polígonos

Polígonos pertencem à classe das figuras geométricas planas, sendo formadas por segmentos de reta e vértices. São polígonos o triângulo, o quadrado, o retângulo, etc.

• O número de diagonais de um polígono com n lados pode ser obtido através da relação d = n(n - 3)/2.

• Assim, foi informado que o número de diagonais do polígono em questão equivale ao sextuplo do número de lados. Portanto, d = 6n.

• Igualando as relações, temos que 6n = n(n - 3)/2, ou 12n = n² - 3n. Portanto, n² - 15n = 0.

• Utilizando a fórmula de Bhaskara, onde os coeficientes são a = 1, b = -15, c = 0, obtemos que os valores de n que satisfazem a relação são n = 0 e n = 15.

• Assim, o polígono cujo número de diagonais é igual ao sextuplo do número de lados é o pentadecágono, com 15 lados.

Para aprender mais sobre polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46415123

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