Question

O poligono convexo cuja doma dos angulos internos mede 1440º tem exatamente:
A) 15 diagonais
B) 20 diagonais
C) 25 diagonais
D) 30 diagonais
E) 35 diagonais

Answer 1

oi
você pode aplicar primeiro a fórmula:
si= (n-2).180
1440=180.(n-2)
1440=180n-360
180n=1440+360
180n=1800
n=18000/180
n=10
depois que é descoberto o número de lados você aplica a forma da diagonal

d=n.(n-3)/2
d= 10(10-3)/2
d=100-30/2
d=70/2
d=35