Question

O polígono convexo cuja a soma dos ângulos internos mede 1.800°tem exatamente quantas diagonais

Answer 1

Devemos saber quantos lados esse polígono possui.

Si= 1800°

Si= 180°(n-2)

1800°= 180n-360°

180n= 1800+360°

180n= 2160°

n= 2160°/180

n= 12 → Número de lados.

Diagonal= n(n-3)/2 Onde, n= Número de lados.

d= 12(12-3)/2

d= 12*9/2

d= 6*9

d= 54

Tem 54 diagonais.

Dúvidas? Peça esclarecimentos.