Question

o polígono ABCDEFGHIJKL é um dodecágono regular.
a) determine a medida de um ângulo interno e externo desse polígono.

Answer 1

Resposta:

dodecágono⇒12 lados ( n )

ângulo interno

$Ai={180^{\circ}(n-2)\over n}\\ \\ Ai={180(12-2)\over12}\\ \\ Ai={180(10)\over12}\\ \\ Ai={1800\over12}\\ \\ Ai=150^{\circ}$

ângulo externo

$Ae={360^{\circ}\over n}\\ \\ Ae={360\over12}\\ \\ Ae=30^{\circ}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Ângulo interno

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Um dodecágono possui 12 lados, n = 12

$\sf a_i=\dfrac{(12-2)\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{10\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{1800^{\circ}}{12}$

$\sf \red{a_i=150^{\circ}}$

=> Ângulo externo

O ângulo externo de um polígono regular de n lados mede:

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{12}$

$\sf \red{a_e=30^{\circ}}$