O polígono ABCDEF abaixo é regular, determine a soma dos ângulos x e y:
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Explicação passo-a-passo:
Polígono Regular = lados iguais, ângulos internos iguais.
Note que podemos formar mais 2 triângulos nessa figura. Então verifique que formarmos no final 4 triângulos. (3 sendo iguais FAB=BCD=DEF). Conseguimos achar que a soma dos ângulos internos desse polígono é 4.180=720º
Note que o triângulo do centro FBD é EQUILÁTERO, ou seja, cada ângulo dos seus vértices são 60º.
Veja que cada vértice do polígono possui ângulo de 720/6=120º. Então x=120
Logo temos que
y+60+y = 120
2y + 60 = 120
2y = 60
y= 30º
Portanto x+y = 150º
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