Question

O polígono ABCD, representado ao lado, é um retângulo.Determine a área e o perímetro de um retângulo MNOP, redução de ABCD na razão 3:2.

Answer 1

As respostas serão dadas da seguinte forma:

• Perímetro: O perímetro de MNOP será igual a 32 cm.
• Área: A área de MNOP será igual a 90 cm².

Razão e Proporção

Em matemática, uma razão é uma comparação de duas quantidades, o coeficiente de dois números.

Já uma proporção será a igualdade entre duas razões, ou mesmo se duas razões têm o mesmo resultado.

Tem-se então que a razão se refere à função de divisão.

Aplicando ao exercício

*Veja a figura em anexo.

Perímetro:

Dado que o perímetro de ABCD é dado pela soma dos lados:

P = (2 * 15) + (2 * 9)

P = 30 + 18

P = 48 cm

Tendo que o perímetro terá uma redução de 3/2:

P/P' = 3/2

48/P' = 3/2

Multiplicando cruzado:

3P' = 48 * 2

3P' = 96

P' = 96/3

P' = 32 cm

Área:

Dado que a área de ABCD é dado pela base vezes a altura:

A = b * h

A = 15 * 9

A = 135 cm²

Tendo que a área terá uma redução de 3/2:

A/A' = 3/2

135/P' = 3/2

Multiplicando cruzado:

3A' = 135 * 2

3A' = 270

A' = 270/3

A' = 90 cm²

Entenda mais sobre Razão e Proporção aqui: https://brainly.com.br/tarefa/12484847

#SPJ9