Question

O polígono ABCD representado abaixo tem dois ângulos internos congruentes: a medida desses ângulos congruentes é:

(A)60

(B)80

(C)110

(D)220

Answer 1

Ora, aqui será o seguinte. A primeira coisa que iremos fazer é descobrir a soma dos ângulos internos deste polígono. Para isso temos:

Sn = 180.(n - 2)

Sn = soma dos ângulos internos.

n = número de lados.

Nesse caso:

Sn = ?

n = 4

Sn = 180.(4 - 2) = 180.2 = 360°

Portanto a soma dos ângulos internos deste polígono tem de ser igual a 360°, perceba que o exercício nos diz que, neste polígono há dois ângulos congruentes, ou seja, dois ângulos de mesma medida. E nesse caso ele já nos da o de 60° e 80°. Isso quer dizer que:

x = ângulo desconhecido.

60° + 80° + 2x = 360°

2x = 360° - 140° = 220 °

2x = 220°

x = 220°/2 = 110°

Pronto, alternativa correta letra C.