Question

o poliedro da figura foi construido com 7 blocos cubicos os blocos de mesma cor tem as mesmas dimensões e a pilha de tres tem a mesma altura do bloco maior


a. Qual é a medida da aresta de cada tipo de bloco


b. Calcule o volume do poliedro

Answer 1

a. A medida da aresta de cada tipo de bloco é:

• bloco maior: 6 cm;
• bloco menor: 2 cm.

b. O volume do poliedro é igual a 264 cm³.

Medidas do cubo

Representamos por x a medida da aresta do cubo menor, marcado em cor verde. Como a pilha de três blocos possui a mesma altura do bloco maior (em azul), a medida da aresta do cubo maior será igual a 3x.

Assim, pela forma como os blocos estão organizados, temos:

x + x + x + 3x + x = 14 cm

7x = 14

x = 14/7

x = 2 cm

O bloco menor tem aresta igual a 2 cm.

O bloco maior tem aresta igual a 3·x = 3·2 = 6 cm.

O volume de cada bloco menor será:

V₁ = 2³

V₁ = 8 cm³

O volume de cada bloco maior será:

V₂ = 6³

V₂ = 216 cm³

O volume do poliedro é a soma do volume de cada bloco. Logo:

Vtotal = (6 x 8 cm³) + (1 x 216 cm³)

Vtotal = 48 cm³ + 216 cm³

Vtotal = 264 cm³

Mais sobre medidas do cubo em:

https://brainly.com.br/tarefa/51277991

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