Question

O pneu de um caminhão cheio apresenta uma pressão, à 1 atm, de 90 lb/ in² em um dia com a temperatura em torno de 30º C. Calcule a pressão do pneu em um dia em que a temperatura sofrer um aumento de 5º C, não havendo alteração de volume dentro do pneu.

Answer 1

Resposta:

91,48 lb/ in²

Explicação:

P1xV1/T1 = P2xV2/T2

1atm . 90lb/in² / 303k =1atm. x /308k

=91,48 lb/ in²

Answer 2

A pressão do pneu em um dia em que a temperatura sofrer um aumento de 5º C foi de 91,48 lb/ in²

Lei Geral dos Gases Ideais

Quantidade fixa de gás ideal que possui uma pressão, volume e temperatura inicial, depois de passar por uma transformação, irá apresentar pressão, volume e temperatura relacionados com sua quantidade inicial

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados do enunciado

• Note que, temos os dados de pressão, volume e temperatura  inicial do gás

• E temos os dados da sua pressão e temperatura final

• Nós resta descobrir seu volume final

• Podemos resolver pela fórmula geral dos gases ideais, dada por:

$\frac{P.V}{T}= \frac{P.V}{T}$

Segundo: Resolvendo

• Pressão inicial: 1 atm
• Volume inicial: 90 lb/ in²
• Temperatura inicial: 30º C

• Pressão final: 1 atm
• Volume final: ? lb/ in²
• Temperatura final: 30º C + 5º C

• Transformando a temperatura de Celsius para Kelvin

• Iremos acrescentar ao Celsius o valor de 273,15

• Assim,teremos:

$T_{inicial} = 30 + 273,15 = 303,15\\T_{final} = 35 + 273,15 = 308,15$

• Aplicando na fórmula:

$\frac{P.V}{T}= \frac{P.V}{T}\\\\\frac{(1atm).(90lb/in^{2}) }{303,15K}= \frac{(1atm).V}{308,15K}\\\\\frac{(90lb/in^{2}.atm) }{303,15K}= \frac{V.atm}{308,15K}\\\\0,29688 (lb/in^{2}).(atm)/(K) = \frac{V.(atm)}{308,15K} \\\\V.(atm)= [0,29688 (lb/in^{2}).(atm)/(K) ]. 308,15K\\\\V.(atm)= [0,29688 (lb/in^{2}).(atm) ]. 308,15\\\\V.(atm) = 91,48 lb/in^{2}.(atm)\\\\V = 91,48 lb/in^{2}$

Desta forma, a pressão do pneu em um dia em que a temperatura sofrer um aumento de 5º C foi de 91,48 lb/ in²

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