Question

O plano que contem a reta r

Answer 1

r: (x,y,z) =(1,3,7) +t(1,2,-1) , t per R

ponto de r ==> A=(1,3,7)

vetor diretor de r (1,2,-1)

P(2,4,-1)

vetor AP= (1,1,-8)

Vetor normal ao plano:

x    y    z     x    y

1    2   -1     1    2

1    1   -8     1    1

det= -16x-y+z+8y+x-2z=-15x+7y-z ==>(-15,7,-1) é o vetor normal

ao plano

-15x+7y-z+D=0  é o plano, Usando o ponto P para calcular D

P(2,4,-1)

-30+28+1 +D=0 ==> D =1    

O plano é -15x+7y-z+1=0

Nenhum ponto , destes 4 pontos, passa pelo plano -15x+7y-z+1=0