Question

O plano pela origem x - 2y + 3z = 0 é um subespaço de R³. Uma base para este subespaço é:

Answer 1

$x - 2y + 3z = 0\\x=2y-3z\\(x,y,z)=(2y-3z,y,z)=(2y,y,0)+(-3z,0,z)=>\\=y(2,1,0)+z(-3,0,1)$

Os vetores da base, independente da sua ortonormalidade, possuem a seguinte característica: O que é proporcional a y, possui componente z nula; já o que é proporcional a z, possui componente y nula. Nas alternativas, todas as bases não possui componente nula. Logo, a resposta correta é NENHUMA DAS ALTERNATIVAS.

:D