Question

O plano cartesiano indica a localização das casas de Lúcio e Regina e a distância entre elas que é dada em quilômetros.
 

 
Os dois combinaram de se encontrar na casa de Lúcio às 14 h 30 min. Regina irá percorrer o trajeto indicado por um segmento de reta, correndo a uma velocidade constante de 6,5 km/h.
Para chegar no horário combinado, Regina deve sair de sua casa no máximo às

(A)

12 h 30 min.

(B)

13 h 05 min.

(C)

14 h 10 min.

(D)

14 h 14 min.



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Answer 1

Resposta: Minha atividade foi corrigida!!

A) 12 h 30 min.

Explicação passo-a-passo:

A distância entre os pontos A e B de coordenada (x1, y1) e (x2, y2) é dada por$\sqrt{(x1 - x2) ELEVADO 2 + (y1 - y2) ELEVADO 2$ Calculando a distância entre (-5, -3) e (7, 2) faz $\sqrt{(-5 -7) ELEVADO 2 + (-3 -2) ELEVADO 2 =$

$\sqrt{(-12) ELEVADO 2 + (-5) ELEVADO 2=$ $\sqrt{144 + 25} =$$\sqrt{1}$. Como Regina irá percorrer 6,5 km em 1 hora, então percorrerá 6,5 ∙ 2 = 13 km em 2 horas. Para chegar às 14 h 30 min, deve sair de casa, no máximo, 14 h 30 min – 2 h = 12 h 30 min. Com esse raciocínio, assinala (gabarito A). Ao calcular, com equivoco, $\sqrt{(-5 + 3 ) ELEVADO 2 + (-7 -2 )ELEVADO 2$= $\sqrt{85}=$ 9,2 Km, verifica que se percorre 6,5 km em 1 hora, então percorrerá 9,2 km em aproximadamente 1 h 25 min, precisando sair no máximo 13 h 05 min e assinala B. Ao considerar os pontos (5, 3) e (7, 2), calcula, com equivoco, $\sqrt{(5 -7) ELEVADO 2+ (3 -2) ELEVADO 2=$ $\sqrt{5}$= 2,2 ;verifica que se percorre 6,5 km em 1 hora, então percorrerá 2,2 km em aproximadamente 20 minutos, logo ela deverá sair no máximo 14 h 10 e assinala C. Ao calcular ,com equivoco, $\sqrt{(7 -5)+ (3 -2)=$ $\sqrt{2 + 1}$= $\sqrt{3}$= 1,7 ; verifica que se percorre 6,5 km em 1 hora, então percorrerá 1,7 km em aproximadamente 16 minutos, logo ela deverá sair no máximo 14 h 14 e assinala D.