Matemática, perguntado por juhPaschoal, 4 meses atrás

O plano cartesiano a seguir apresenta o gráfico de uma função. Esteja atento aos detalhes desse gráfico e responda ao que se pede:

a) O coeficiente angular dessa função é um número positivo ou negativo? Por quê?

b) O que você pode afirmar sobre o coeficiente linear da função? Explique. 

c-) Escreva uma possível representação algébrica para essa função. O que levou você a pensar nessa possibilidade? ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas
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Resposta:

A solução detalhada encontra-se na explicação passo a passo.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar alguns conceitos envolvendo uma função afim ou função polinomial de 1º grau.

a) O coeficiente angular dessa função é um número positivo ou negativo? Por quê?

Numa função afim da forma f(x) = ax + b, "a" é o coeficiente angular ou a taxa de variação e "b" é o coeficiente linear.

Negativo: a < 0, pois o gráfico da função é decrescente, ou seja, a taxa de variação é negativa pois quando aumentamos x, o valor de y diminui.

b) O que você pode afirmar sobre o coeficiente linear da função? Explique.

Pelo gráfico temos que a reta que representa essa função passa pela origem, isto é, o ponto (0,0) que é uma característica da função linear f(x) = ax, onde b = 0.

c) Escreva uma possível representação algébrica para essa função. O que levou você a pensar nessa possibilidade? ​

Como os pontos não estão bem definidos no gráfico podemos conjecturar dois pontos para esta reta (-1, 2) e (1, -2) dessa forma:

a = Δy/Δx = 4/-2 = -2 e como b = 0 uma possível definição para esta função é f(x) = -2x.

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