O planeta Vênus está distante 1,1 x 10⁸Km do Sol. Sabendo-se que a Terra está a uma distância de 1,5 x 10⁸Km do Sol. Calcule o período, em dias, de revolução de Vênus.
Me digam qual a fórmula devo usar, sou péssima em física ♀️
Soluções para a tarefa
Para resolvermos esse problema, utilizaremos a Terceira Lei de Kepler, cuja fórmula é:
T² = constante
R³
Essa fórmula demonstra que quanto mais distante um planeta está do Sol, maior é seu tempo de revolução ao redor desse astro.
Como essa relação possui praticamente o mesmo valor para todos os planetas de nosso Sistema Solar, vamos igualar as informações dadas no enunciado. Assim:
T²(terra) = T²(vênus)
R³ R³
A gente sabe que o período de revolução da Terra é de 365 dias. Assim, substituindo os dados do problema, temos:
365² = T²(vênus)
(1,5·10⁸)³ (1,1·10⁸)³
T²(vênus) = 365² · (1,1·10⁸)³
(1,5·10⁸)³
T²(vênus) = 365² · 1,1³·(10⁸)³
1,5³·(10⁸)³
T²(vênus) = 365² · 1,1³
1,5³
T(vênus) = √365² · 1,1³
√1,5³
T(vênus) = 365 · √1,1³
√1,5³
T(vênus) = 365 · √1,1³ · √1,5³
√1,5³ √1,5³
T(vênus) = 365 · √1,1³·1,5³
1,5³
T(vênus) = 365 · √1,65³
3,375
T(vênus) = 365 · 2,12
3,375
T(vênus) = 773,60
3,375
T(vênus) = 229,21
Portanto, o período, em dias, de revolução de Vênus é de aproximadamente 229 dias.