Question

O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0 . 10¹¹ m ao redor do Sol. Sendo a massa de Vênus igual a 5,0.10²⁴ kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0.10⁷ segundos), pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente:
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A)2,5 . 10¹¹
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B)5,0 . 10²²
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C)5,0 . 10²⁰
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D)5,0 . 10¹³
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E)2,5 . 10¹⁵

Answer 1

Resposta:

B) 5.10²²

Explicação:

$A for\c{c}a resultante em um sistema em que um corpo "d\'a a volta" em outro \'e a For\c{c}a centr\'ipeta dada por F_{cpt} = \frac{m.v^2}{R} onde\\m: massa\\v: velocidade\\R: raio\\\\Ent\~ao para come\c{c}ar precisamos encontrar a velocidade de V\^enus: \\\\V = \omega.R$

$Agora com a velocidade, podemos encontrar a for\c{c}a: \\\\F_{cpt} = \frac{m.v^2}{R} = \frac{m.(\omega.R)^2}{R} = \frac{m.\omega^2.R^2}{R} \\\\F_{cpt} = m.\omega^2.R\\\\ \omega = \frac{2.\pi}{T} \\\\F_{cpt} = 5.10^{24}.(\frac{2.\pi}{2.10^7})^2.10^{11}\\\\F_{cpt} = 5. 10^{24}.9,86.10^{-7}.10^{11}\\F_{cpt} = 49,3.10^{21}\\F_{cpt} = 5.10^{22}$