Question

O planeta Júpiter, o maior planeta do sistema solar, possui aproximadamente 320 vezes a massa da Terra e raio 11 vezes maior do que o nosso planeta. Considerando a Lei da Gravitação Universal F=GMm/R², a equação da força peso P=MG e que na superfície de cada planeta a força peso é igual a força gravitacional, a relação entre a aceleração na superfície de Júpiter e a aceleração na superfície da Terra é aproximadamente:
a) GJ = 0,4GT
b) GJ = 2,6 GT
c) GJ = 10,0 GT
d) GJ = 100,0 GT
e) GJ = 0,16 GT

Answer 1

"Na superfície de cada planeta a força peso é igual à força gravitacional"...

ou seja, P = Fg

Sendo ⇒
P = m * g (m → massa de um corpo qualquer e g → ac. gravidade);
Fg = G * M * m / r² (G → Constante gravitacional, M → massa do planeta, m → massa de um corpo qualquer e r → raio de órbita do planeta)...

Chamarei, para a Terra :
Ac. gravidade ⇒ gT;
Massa da Terra ⇒ MT;
Raio da Terra ⇒ rT...

P = F * g
m * g = G * M * m / r²      ⇒"Corta-se" m !
g = G * M / r²                   ⇒  g → gT, M → MT e r → rT !

gT = G * MT / rT²            ⇒ Ac. gravidade da Terra ! 

Chamarei, para Júpiter :
Ac. gravidade ⇒ gJ;
Massa de Júpiter ⇒ MJ;
Raio de Júpiter ⇒ rJ...

Como o enunciado diz, MJ = 320 * MT e rJ = 11 * rT...

P = F * g
m * g = G * M * m / r²      ⇒"Corta-se" m !
g = G * M / r²                   ⇒  g → gJ, M → MJ e r → rJ !
gJ = G * MJ / rJ²              ⇒ MJ = 320 * MT e rJ = 11 * rT !

gJ = G * (320 * MT) / (11 * rT)²
gJ = G * 320 * MT / 121 * rT²     ⇒ Simplificando e aproximando :
gJ ≈ G * 2,6 * MT / rT²                ⇒ "Arrumando" :
gJ ≈ 2,6 * (G * MT / rT²)              ⇒ Mas como descobrimos, G * MT / rT² = gT !
gT ≈ 2,6 * gT ⇒ Esta é a relação aproximada entre as ac. gravitacionais de Júpiter e da Terra, logo, alternativa 'b)' !

Answer 2

Resposta:

sd[´pkjhgfdsaABBHC

Explicação: