Question

O Planeta Júpiter dá uma volta inteira em torno do seu eixo em 2/5 do tempo gasto pela terra e dá uma volta completa em torno do Sol em um tempo que é 12 vezes o tempo gasto pela terra . Determine o valor aproximado da razão entre o dia de Júpter e o ano de Júpter.

Answer 1

Olá, tudo bem?

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1º - Dia terrestre e dia jupiteriano

Se os dias de Júpter são 2/5 do tempo dos dias da terra, então:
 $dj = \frac{2}{5} * dT \\ = dj = \frac{2dT}{5} \\ = 2dT = 5dJ \\ = dT = \frac{5dJ}{2}$

Então, um dia na Terra equivale a 5/2 dias jupiterianos.

2º - Ano terrestre em dias jupterianos

Um ano terrestre equivale a 365 dias terrestres.
Então um ano terrestre é:
 $365dT = 1anoT \\ = 365 * \frac{5dJ}{2} = 1anoT \\ = \frac{1825dJ}{2} = 1anoT \\ = 912,5dJ = 1anoT$

Então, um ano terrestre equivale a 912,5 dias jupiterianos.

3º Ano jupteriano

O ano em Júpiter é 12 vezes o ano na Terra, então:
 $12 * anoT = anoJ \\ = 12*912dJ,5 = anoJ \\ = 10950dJ= anoJ$

Então, um ano jupiteriano equivale a 10950 dias jupiterianos,

4º Razão entre dia e ano:
 
 $\frac{1dia}{10950dias} = 1: 10950 =aproximadamente 9, 13 * 10^{-5}$

Resposta final: 9,13^-5
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)