Question

O pistão de um motor se movimenta para cima e
para baixo dentro de um cilindro, como ilustra a
figura.

Answer 1

A altura máxima atingida pelo pistão é de 8 cm. (Alternativa D).

Em questões que envolvam conceitos de máximo e mínimo dentro das funções trigonométricas nós só precisamos lembrar que :

• Os valores máximos e mínimos que elas podem possuir serão sempre iguais a 1 e -1.

Nesse caso como a altura do pistão depende do seno e a questão quer essa altura seja máxima é necessário que o seno também seja máximo.

• O valor máximo de seno é 1. (Derivado do raio do círculo trigonométrico).

Portanto basta que a gente substitua a expressão equivalente ao seno por 1 e efetue as demais continhas. Vamos lá ?

                h(máx) → sen(máx) = 1

                         $sen\frac {2\pi t}{0,05} = 1$

$h(t) = 4sen\frac {2\pi t}{0,05} + 4$

$h(max) = 4.1 + 4$

$h(max) = 4 + 4$ → $\boxed {h(max) = 8cm}$